Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Начальным моментом (НМ) -го порядка СВ называется МО -ой степени этой СВ.
, если МО существует. (*)
Обычно рассматривается НМ положительного и целого порядка: ;
Например: и .
Центральным моментом - го порядка СВ называется МО, - ой степени, отклонения этой СВ от ее МО: .
СВ называется центрированной СВ (ЦСВ), т.к. .
Т.о. СВ , есть начальный момент - го порядка ЦСВ: .
.
Особую роль на практике играет (**), называемый дисперсией Д (МО квадрата отклонения СВ от своего МО). Д характеризует степень разброса СВ относительно ее МО (степень рассеянья).
В механической интерпретации Д есть момент инерции, распределения единицы массы относительно центра масс.
На ряду с формулой (**) используется также:
.
Свойства Д:
1. п.н.
Доказательство: . Если , то . И в обратную сторону:
2. . Дисперсия не изменяется при добавлении к СВ константы.
Доказательство: .
3. , где .
Доказательство: .
имеет размерность квадрата СВ. Характеристикой рассеянья, имеющей размерность самой СВ является средне-квадратичное отклонение ().
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 244 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!