![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Д о к а з а т е л ь с т в о. Составим уравнение хорды, проходящей через точки (a, f(a)), (b, f(b))
y = f(a) + Q·(x - a),
где есть угловой коэффициент хорды. Рассмотрим разность ординат функции и хорды
F(x) = f(x) − f(a) − Q·(x − a).
Очевидно, что функция F(x) удовлетворяет всем условиям теоремы Ролля. Поэтому на интервале (a, b) найдётся такая точка с, для которой F ' (c) = 0. То есть F ' (c) = f ' (c) − Q = 0. Откуда следует
И, наконец, f(b) − f(a) = f '(c)·(b − a).
Вопрос 26
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 208 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!