Сравнение б-м. Первый замечательный предел

Пусть а(х) и b(x) – б-м при x®x₀

Определение1: Если отношение b(x) к а(х) имеет предел в точке х₀ и этот предел равен нулю, то b(x) называют бесконечно малой более высокого порядка, чем а(х).

Определение2: Если отношение b(x) к а(х) имеет предел в точке х₀ и этот предел равен бесконечности, то b(x) называют б/м более низкого порядка, чем а(х).

Определение3: Если отношение b(x) к а(х) имеет предел в точке х₀ и этот предел равен const, то b(x) и а(х) называют б/м одного порядка. А если константа=1, то b(x) и а(х) называют эквивалентными б/м Например, sinX эквивалентно Х, при Х→0