Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Особенности решения задачи Коши применительно к системам обыкновенных дифференциальных уравнений



Рассмотрим задачу Коши для обыкновенного д.у

у'=f(x,у),y(x0)=У0(1)

Будем считать, что эта задача имеет единственное решение на промежутке [x0,b]. Запишем
(I) в интегральном виде: y(x)=y0+ (t,y(t))dt (2)

Методы численного решения этого уравнения заключаются н приближенном вычислении
значения гипотетического решения у(х) в точках x1,x2,…,xN [x0,b]. Для простоты мы далее будем считать точки (узлы) x1,…,xN равноотстоящими, т.е. хk = х0 + kh, где h=(b-x0)/N

Во всех рассмотренных методах решения задачи (1) значения в узлах будут строиться
последовательно, т.е. будем считать, чго значения у1≈ у(х1)…ym≈y(xm) уже известны. построим ум+1≈y(xm+1)





Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 213 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.008 с)...