Решение СЛАУ методом Гауса

Метод Гаусса.

Цель: с помощью элементарных преобразований привести матрицу к ступенчатому виду, при этом желательно, чтобы на главных диагоналях стояли 1(но не обязательно)

риведение матрицы к ступенчатому виду - прямой ход преобразования Гаусса, после этого выполняем 2 этап (обратный ход), когда матрицу «раскручивают» снизу вверх вычисляя неизвестные пар-ры.

19. численное решение систем уравнений Методом Зейделя

Заключается в том,что при вычислении компонент вычисляют с учетом полученных на (k+1) итерации значений , …. значение i компонента , …. , принимается из предыдущей итерации. В этом случае система имеет вид:

k-номер итерации, -значение x на k-той итер. И тд, - погрешность

22. Приближение функций: интрополирование и экстропоплирование

Задача приближенного восстановления фукции fxi по формуле f (x) =L_n(x), в точках x ≠ xi, но x€ [x1; xn] носит название интерполяции функции f (интерполирование);

Точки xi называется узлами интерполяции

Если x расположен вне отрезка содержащего узлы интерполяции то замену функции f (x) на функцию L_n(x) называется эстерполяцией.

Таким образом, методы интерполяции экстрополяции применяют в тех случах, когда вид f (x) является неизвестным, а известным только отдельные значения этой функции в выборочных точках (узлах)интерполяции, эстрополяции. Данные методы применяются в тех случаях, когда число узлов небольшое.