 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Метод половинного деления. Если x0 и x1 таковы, что f(x0)f(x1)<0 то полагаем что x2=(x0+x1)/2 и вычисляем f(x2)
|
|
Если x0 и x1 таковы, что f(x0)f(x1)<0 то полагаем что x2=(x0+x1)/2 и вычисляем f(x2). Если x0, то корень найден. В противном случае из отрезков f(x2)=0 и [x0;x2] выбираем тот, на концах которого f принимает значения разных знаков, и проделываем аналогичную операция. Процесс продолжаем до получения требуемой точности.
9. Метод секущих (хорд).
Если x0, x1 - приближенные значения корня уравнения f(x) = 0, а f(x0)f(x1)<0, то последующие приближения находят по формуле
xn+1=xnf(xn)(xn-xn-1)/(f(xn)-f(xn-1)), n=1,2,…
Методом хорд называют также метод, при котором один из концов отрезка [a,b] закреплен, т. е. вычисление приближения корня уравнения f(x) = 0 производят по формулам:
xn+1=xn- f(xn)(xn-a)/(f(xn)-f(a)), x0=b либо xn+1=xn- f(xn)(xn-b)/(f(xn)-f(b)), x0=a
При этом предполагается, что корень уравнения находится на отрезке [a,b], а f''(x) сохраняет знак на [a,b].
10.Решение уравнений: МЕТОД касательных
Основы метода разработал Лейбниц,в современном виде изложил Симпсон
f(xi)=tgα(xi-xi+1)
f(xi)/ f’(xi)= xi-xi+1
xi+1= xi-f(xi)/ f’(xi) --- фор-ла касательных
Метод обладает наибольшей скоростью сходимости,но имеет некоторое ограничение
В кач-ве начал. приближения следует принимать x=a, если f(a)*f”(a)>0 ux=b если еслиf(b)*f”(b)>0
Недостатки: метод сходится в том случае если f’(x) на отрезке (a,b) не меняет свой знак
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 344 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
