Численный метод решения уравнений. Теорема о существовании корня непрерывной функции

Основное отличие от точных методов состоит в том, что корни уравнения вычисляются приближенно, находят приближение с заданной точностью.

Эту задачу решают в два этапа:
1.Состоит в отделении корней
2.Состоит в уточнении их значений

Отделить корень значит найти интервал в котором он находиться.
Задача отделения корней может быть решена двумя способами:
Графический
Пусть y=x^2-x-1 решаем x^2-x-1=0 получаем x^2=x+1

Метод проб

Теорема о существовании корня непрерывной функции.
Если функция f(x) является непрерывной на отрезке [a,b] и f(a), f(b)<0 значение этой функции на отрезке различны, то на указанном отрезке существует хотя бы один корень уравнения f(x)=0. Если при этом 1-ая производная f’(x) не меняет своего знака на отрезке [a,b], то такой корень единственный.