Глава 4. Формирование алгоритмической культуры младших

школьников............................................................................................. 147

4.1. Алгоритмическая культура и алгоритмическое мышление

как показатели качества математического образования школьников........... 147

4.1.1. История включения алгоритмов в школьную математику............... 147

4.1.2. Понятие алгоритма................................................................................ 148

4.1.3. Алгоритмическое мышление и алгоритмическая культура

и проблема их формирования у младших школьников..................... 154

4.2. Алгоритмы курса математики начальной школы............................................ 156

4.2.1. Арифметические алгоритмы................................................................. 157

4.2.2. Алгебраические алгоритмы.................................................................. 168

4.2.3. Геометрические алгоритмы.................................................................. 173

4.2.4. Алгоритмы, относящиеся к величинам............................................... 174

4.3. Методика формирования алгоритмической культуры и основ
алгоритмического мышления............................................................................ 176

4.3.1. Методические пути формирования алгоритмической культуры

и основ алгоритмического мышления................................................. 176

4.3.2. Изучение понятия алгоритма............................................................... 180

4.3.2. Изучение основных алгоритмов начального курса математики.. 183

Глава 5. Задачи в начальном обучении математике.................................... 194

5.1. Роль задач в начальном обучении математике................................................ 194

5.1.1. Задачи как цель обучения и средство обучения, развития

и воспитания.......................................................................................... 194

5.1.2. История представления текстовых задач в начальном обучении математике 196

5.1.3. Цели и результаты обучения решению задач и использования задач в обучении младших школьников 200

5.2. Формирование умения решать задачи у учащихся начальной школы....205

5.2.1. Формирование умения решать задачи: характеристика понятия 205

5.2.2. Обучение решению задач и решение задач в процессе обучения...... 206

5.2.3. Формирование представлений о задачах и процессе решения задач. 209

5.2.4. Обучение приемам выполнения этапов решения................................ 218

5.2.5. Обучение решению задач определенных видов

в формировании умения решать задачи.............................................. 248

5.3. Методы и способы решения текстовых задач в начальном обучении
математике.......................................................................................................... 252

5.3.1. Понятия «методы решения задач» и «способы решения задач»252

5.3.2. Обучение решению задач разными методами и способами............... 256

5.4. Виды работы с задачами в обучении математике............................................ 259

5.4.1. Зависимость деятельности учащихся с задачей от цели

и планируемых результатов ее включения в учебный процесс....259

5.4.2. Виды работы с задачами....................................................................... 261

Глава 6. Величины и их изучение в начальной школе................................ 265

6.1. Понятие величины и общие подходы к изучению величин

в начальной школе............................................................................................. 265

6.1.1. Общая характеристика понятия величины и его роли

в математическом образовании учащихся.......................................... 265

6.1.2. Последовательность изучения величин в начальной школе.............. 269

6.2. Изучение геометрических величин в начальной школе................................. 274

6.2.1. Величины и геометрические фигуры................................................... 274

6.2.2. Понятие длины, изучение длины.......................................................... 274

6.2.3. Площадь в начальном обучении математике...................................... 286

6.2.4. Объем в начальном обучении математике......................................... 304

6.2.5. Изучение величины угла в начальной школе...................................... 307

6.3. Изучение физических величин в начальной школе........................................ 310

6.3.1. Понятие массы в математическом образовании младших школьников 310

6.3.2. Формирование представлений о времени у учащихся начальной школы 312

6.3.3. Понятие «скорость» в образовании младших школьников............... 315