Простейшие геометрические построения в обучении младших школьников

К простейшим задачам на построение, обучение которым можно включать в задачи геометрического развития учащихся начальной школы относят задачи на построение с помощью масштаб­ной линейки, линейки и циркуля: • отрезка, равного по длине дан­ному, большего (меньшего) на указанную длину данного; • прямого

угла (на клетчатой бумаге и с помощью угольника на нелинованной бумаге); • треугольника с произвольными сторонами; • четырехуголь­ника с произвольными сторонами; • прямоугольника с заданными сторонами на клетчатой бумаге; • окружности заданного радиуса. В дополнение к этим задачам возможно обучение делению отрезка пополам с помощью линейки и циркуля, построение с помощью ли­нейки и транспортира угла с заданной в градусах величиной угла.

Обучение построениям начинается с обучения умению пользо­ваться линейкой и карандашом как чертежными инструментами. Для этого учим проводить карандашом линии по линейке. Здесь важно научить правильно держать карандаш, не менять его положении во время движения вдоль линейки, правильно держать саму линей­ку. Следующая задача — построение произвольного отрезка по двум заданным точкам. И только овладения названными действиями обу­чаем построению отрезка заданной длины.

Задача построения отрезка заданной длины может быть двух видов: когда длина задана а) значением длины (5 см, 5 см 3 мм); б) другим отрезком. Обучают умению строить отрезок по заданному значению длины в то же время, когда обучают измерению длины отрезка. Для овладения этим умением достаточно показа образца и многократно­го выполнения. Построение отрезка, равного имеющемуся, может быть выполнено тремя способами: 1) прикладываем линейку к данному отрезку и напротив его концов на линейке ставим метки, затем проводим в любом месте листа или от заданной точки линию от метки до метки; 2) с помощью циркуля: ставим ножки циркуля в концы данного отрезка, затем переносим циркуль и не меняя рас­твора, отмечаем две точки), которые затем с помощью линейки и ка­рандаша соединяем линией; 3) измерить длину данного отрезка и за­тем строить как отрезок с заданным значением длины. В подразд. 4.2 приведен алгоритм построения отрезка, меньшего данного.

После освоения всех способов построения отрезка заданной дли­ны нужно организовать сравнение этих способов, обсуждения усло­вий их их применимости.

Решение других названных задач сводится к построению от­резков. Более сложной является задача построения угла с заданной градусной мерой. Построение заключается в нахождении значения величины угла на шкале транспортира и построении по линейке лу­чей одного произвольно, а другого — через две точки, вершину угла и точку, точку, которой отметили соответствующую градусную меру. В учебниках алгоритм действий представляют рисунками последо­вательных действий.

Обучение геометрическим построениям происходит также при обучении решению текстовых задач с использованием геометри­ческих моделей, при представлении информации на координатной прямой или координатной плоскости. Основные функции обучения построениям в начальной школе — овладение учащимися умения-

ми, достаточными для геометрических построений при изучении геометрического материала и построения геометрических моделей при решении текстовых задач и подготовка к решению задач на по­строение в основной школе.