Закон Пуассона

Событие называются редкими, когда вероятность события р или противоположного ему q близка к нулю. При большом числе испытаний (n), но небольшой величине произведения числа испытаний на вероятность (np),

которое меньше 10, вероятности полученные по формуле Лапласа

недостаточно близки к их истинным значениям. тогда применяют другую асимптотическую формулу

Пуассона.

Теорема. Если вероятность р наступления события А в каждом испытании постоянно близка к нулю, число независимых испытаний n достаточно велико, произведение np = λ, то вероятность Р_n(m) того, что в n независимых испытаниях события А наступит m раз, приближенно равна , т.е.