Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Разложение функций в степенные ряды



Для различных приложений необходимо уметь разлагать произвольную функцию f(x) в степенной ряд.

Если функция f(x) бесконечно дифференцируема в окрестности точки х 0, то ее можно разложить в степенной ряд по степеням (х-х 0):

Такой ряд называется рядом Тейлора. Если х 0=0, то получим ряд Маклорена:

Для некоторых элементарных функций известны их разложения в ряд Маклорена:

1. .

2. .

3. .

5. .

6. .

7. .

_________________________

1. Разложить в степенной ряд следующие функции:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) f(x)=xln( 1 +x 2); е) f(x)= 3 x.

2. Вычислить число е с точностью q 0 e=0,001.

3. Вычислить интеграл с точностью до e=0,001.

______________________





Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 197 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.009 с)...