![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть - независимые одинаково распределенные случайные величины, пусть существует конченое
и
, тогда для любого
, где
- функция стандартного нормального распределения
, если обозначить
, то нормальная случайная величина
Док-во: т.к. непрерывная функция, то сходимость в каждой точке последовательности функции распределения случайной величины
к
является слабой сходимостью.
Тогда для доказательства можно воспользоваться теоремой непрерывности.
Теорема непрерывности: Последовательность функция распределения слабо сходится к некоторой
последовательность характеристических функций
сходится к характеристической функции
равномерно на каждом отрезке
Пусть - характеристическая функция
=>
- характеристическая функция
по свойству характеристической функции
Т.О. , по свойству характеристической функции существуют
и
Тогда рассмотрим для этой функции можно построить ряд Маклорена по степеням
до 2 числа включительно.
=>
=> - характеристическая функция стандартного нормального распределения.
Покажем, что , где
- характеристическая функция стандартного нормального распределения
Пусть t = x1
Замена: y = x – it
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 225 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!