Функция от многомерной случайной величины (на примере двумерных дискретных и непрерывных случайных величин)

Пусть - n-мерная случайная величина, пусть имеется измеримая функция от аргументов

Тогда величина называется n-мерной функцией от случайных величин .

Пусть - непрерывная случайная величина с плотностью

имеет функцию распределения

- область.

Пусть - независимая случайная величина

- случайная величина, т.к. существует

т.к. - независимые, то

46. Свертка и её свойства.

- формула свертки (композиции)

формула свёртки верна и для n-мерного случая

, т.е.

Основные свойства свёртки:

1. коммутативность:

2. ассоциативность:

Формула верна не только для непрерывных, но и для дискретных случайных величин.