Кривые спроса и предложения. Паутинная модель рынка

Зависимость спроса от цены на товар является убывающей функцией. Эту зависимость можно задать степенной функцией , где , .

Зависимость предложения от цены на товар является возрастающей функцией. Эту зависимость так же можно задать степенной функцией , где .

Величины , , положительны, поэтому графики этих функций расположены в первой четверти (рис. 10.1). Величины и зависят от внешних причин (так называемые экзогенные параметры).

Для экономики представляет интерес условие равновесия . Решение этого уравнения, цену называют равновесной ценой. Геометрически это точка пересечения графиков функций и (рис. 10.1).

Задача поиска равновесной цены представляет собой фактически торг между производителем и покупателем. В процессе торга возникает последовательность чисел, состоящая из называемых производителем и покупателем цен. В определенных условиях (функции и вогнутые, то есть , , ) эта последовательность сходится к равновесной цене: (рис. 10.2, а). При других условиях (функции и выпуклые, то есть при и , или при и ) равновесная цена неустойчива. В процессе торга последовательность цен расходится (рис. 10.2, б). Такое возможно, если производитель является монополистом.

Для функций и можно подобрать и другие функциональные зависимости. При этом должны выполняться следующие условия: должна быть положительной, возрастающей вогнутой функцией, а – положительной, убывающей вогнутой функцией.