Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Непрерывность функции. Определение 7.Функцию называют непрерывной в точке , если точка является предельной для



Определение 7.Функцию называют непрерывной в точке , если точка является предельной для и существует .

Определение 8. Приращением аргументав точке называют величину

.

Определение 9. Приращением функции в точке называют величину

.

Определение 10.Функцию называют непрерывной в точке , если точка является предельной для и .

Определение 11. Если функция непрерывна в каждой точке промежутка , то ее называют непрерывной на промежутке .

Пример 1. Доказать, что функция непрерывна в точке .

Решение. 1) Вычислим : .

2) Вычислим : .

3) Составим приращение : .

4) Вычислим .

Следовательно, функция непрерывна в точке по определению 10.





Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 464 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2023 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.008 с)...