![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Определение 7. Функцию называют непрерывной в точке
, если точка
является предельной для
и существует
.
Определение 8. Приращением аргументав точке называют величину
.
Определение 9. Приращением функции в точке называют величину
.
Определение 10. Функцию называют непрерывной в точке
, если точка
является предельной для
и
.
Определение 11. Если функция непрерывна в каждой точке промежутка
, то ее называют непрерывной на промежутке
.
Пример 1. Доказать, что функция непрерывна в точке
.
Решение. 1) Вычислим :
.
2) Вычислим :
.
3) Составим приращение :
.
4) Вычислим .
Следовательно, функция непрерывна в точке
по определению 10.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 636 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!