Свойства функций, непрерывных на промежутке

1. Если функция непрерывна на отрезке , то она ограничена на этом отрезке и достигает на нем своих наибольшего и наименьшего значений.

2. Если функция определена и непрерывна на отрезке , то множество ее значений является отрезком.

3. Если функция непрерывна на отрезке и принимает на концах этого отрезка значения разных знаков, то существует хотя бы одна точка такая, что .

4. Если функция определена, непрерывна и строго монотонна на отрезке , то у нее существует обратная функция , определенная, непрерывная и строго монотонная того же знака на отрезке .