Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Производная и дифференциал. Пусть функция определена на множестве , ,



Пусть функция определена на множестве , , , точка является предельной для множества .

Определение 1. Производной функции в точке называют предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента при (при условии, что этот предел существует): .

Определение 2.Функцию называют дифференцируемой в точке , если ее приращение в этой точке можно представить в виде , где – вещественное число, .

Теорема 1.Для того, чтобы функция являлась дифференцируемой в точке , необходимо и достаточно, чтобы .

Определение 3. Дифференциалом функции в точке называют главную линейную относительно часть приращения функции в этой точке: .

Определение 4. Дифференциалом независимой переменной называют приращение этой переменной: .





Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 450 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!


Воспользуйтесь поиском по сайту:


studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2023 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...