Свойства функций

Определение 1. Функцию называют четной, если вместе со всяким и выполняется равенство .

Определение 2. Функцию называют нечетной, если вместе со всяким и выполняется неравенство .

Определение 3. Функцию называют периодической, если существует число , что вместе со всяким и .

Определение 4. Функцию называют монотонно возрастающей (строго монотонно возрастающей) на числовом множестве , если для любых из неравенства следует неравенство ().

Определение 5. Функцию называют монотонно убывающей (строго монотонно убывающей) на числовом множестве , если для любых из неравенства следует неравенство ().

Возрастающие и убывающие функции объединяют общим названием монотонные функции.

Определение 6. Пусть функция задана на множестве с областью значений . Если каждому соответствует единственное значение , при котором . Тогда полученную функцию , определенную на множестве с областью значений , называют обратнойфункцией к функции .