Теорема о среднем значении определенного интеграла

Если f (x) напрерывна на [ a, b ], то существует такая точка ξ внутри интервала , что .

Геометрически последнее утверждение означает: существует такая точка ξ на интервале [ a, b ], что площадь криволинейной трапеции, ограниченной непрерывной кривой y = f (x), равна площади прямоугольника с основанием (b – a) и высотой (рис. 30).

Рис. 30