Тема: Відношення, функції. Дії над функціями

Основні відомості: Означення відношень, функцій.

Обернена функція.

Композиція функцій.

Образ, прообраз. Бієкція.

Задачі

1. Відношення, функції.

1.1 Нехай Х=[0, 1] Y=[0, 1]. Побудувати відношення в , яке не є функцією і функціональним відношенням.

1.2 Нехай X=R², Y=R¹. Побудувати функцію в , яка містить 3 елемента.

2. Дії над функціями. Образ, прообраз функції.

2.1 Нехай . Довести:

1). якщо ; 2). .

2.2 Нехай . Довести:

1). якщо ;

2). .

2.3 Нехай - ін’єкція, то .

2.4 Довести, що якщо та - бієкції, то - бієкція і .

2.5 Найти f(f(x)), якщо .

2.6 Знайти якщо