![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Означення. Множина R називається множиною дійсних чисел, а елементи дійсними числами, якщо виконуються аксіоми:
I. аксіоми додавання;
II. аксіоми множення;
III. аксіоми порядку;
IV. аксіома повноти: якщо X i Y непусті підмножини R такі, що і
,
, то
, що
і
.
(Самостійно знайти формулювання аксіом І, ІІ, ІІІ (з курсу алгебри)).
Поняття верхньої (нижньої) границі і точної верхньої (точної нижньої) границі автоматично переноситься на множину R.
Приклад. Нехай дана множина А=[0, 1), тоді min A=0, sup A=1.
В множині R Означення точної верхньої (нижньої) границі можна сформулювати дещо по іншому, а ніж у загальному випадку.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 288 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!