Практичне заняття № 1

Тема: Множини. Дії над множинами

Основні відомості: 1. Дії над множинами.

2. Прямий добуток множин.

3. Відношення.

Задачі

1. Дії над множинами.

1.1. Нехай А, В М. Довести еквівалентність включень А С_МВ ↔ В С_МА.

1.2 Довести, що А \ В= А СВ

1.3 Довести (В \ С) \ (В \ А) А \ С

2. Прямий добуток множин.

2.1 Знайти декартовий добуток множин і описати геометричний образ:

а) двох відрізків;

б) прямої та окружності;

в) побудувати R², Rⁿ.

2.2. Довести

(X Y) (Z Y)=(X Z) Y

2.3 Довести, що якщо А Р, В Q то А В=(А Q) (B P).

3. Відношення.

3.1 Навести приклад відношення, що складається з кінцевого числа елементів.

3.2 Побудувати відношення, яке належить [a,b] [c,d] кінцеве і нескінченне.