Алгоритм исследования функции на экстремум (второе правило)

1. Найти .

2. Найти стационарные точки, т.е. решить уравнение .

3. Найти .

4. Вычислить значения второй производной в стационарных точках.

5. Сделать вывод об экстремуме.

Заметим, что пользоваться вторым правилом обычно проще, чем первым, но второе правило имеет более узкий круг применения, а именно:

1. Если , то в точке нельзя судить о наличии экстремума.

2. Если не существует, то тоже не существует, т.е. второй достаточный признак в этом случае тоже не применим, и нужно воспользоваться первым достаточным признаком.