Производные от обратных тригонометрических функций

1. . Берем производные от обеих частей по : , отсюда , но

,

причем перед корнем берем знак «+», т.к. и, следовательно, положителен. Поэтому .

Вывод: .

2. .

Беря производные от обеих частей по

или .

Но , берем знак плюс, т.к. и значит ; .

Вывод: .

3. ; ; ;

; ; .

Вывод: .

4. ;

Вывод: .