![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1. Локальная формула Тейлора. Если: 1) функция f(x) определена в некоторой окрестности точки x0; 2) f(x) имеет в этой окрестности производные
до (n-1)-го порядка включительно; 3) в точке x0 существует производная n-го порядка
, то
, (1)
где
.
В частности, при имеем:
. (2)
При указанных условиях представление (1) единственно.
Из локальной формулы Тейлора (2) получаем следующие пять важных разложений:
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
2. Формула Тейлора. Если: 1) функция f(x) определена на сегменте ; 2) f(x) имеет на этом сегменте непрерывные производные
; 3) при
существует конечная производная
, то
,
где
(остаточный член в форме Лагранжа).
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 276 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!