Равномерная непрерывность

Определение. Функция называется равномерно-непрерывной на множестве X, если

.

Если функция f не является равномерно-непрерывной, то это означает следующее:

.

Теорема Кантора. Если функция непрерывна на сегменте , то она равномерно непрерывна на этом сегменте.