Поверхности в пространстве

18.1. Определить тип поверхности второго порядка при различных значениях параметра k:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ; д) .

18.2. Составить уравнение сферы с центром в точке А(1,1,1) и радиусом .

18.3. Найти координаты центра А и радиус сферы R:

а) ;

б) .

18.4. Найти координаты центра поверхности и вершин, ее полуоси и уравнения плоскостей симметрии, оси симметрии, изобразить поверхность в исходной системе координат:

а) ;

б) .

18.5. Определить тип поверхности:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) ;

з) .

18.6. Определить тип поверхности:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .