Арифметические операции над сходящимися числовыми последовательностями. (хз то ли это)

Например, так определяются арифметические операции для числовых последовательностей.

Суммой числовых последовательностей и называется числовая последовательность такая, что .

Разностью числовых последовательностей и называется числовая последовательность такая, что .

Произведением числовых последовательностей и называется числовая последовательность такая, что .

Частным числовой последовательности и числовой последовательности , все элементы которой отличны от нуля, называется числовая последовательность . Если в последовательности на позиции всё же имеется нулевой элемент, то результат деления на такую последовательность всё равно может быть определён, как последовательность .

Конечно, арифметические операции могут быть определены не только на множестве числовых последовательностей, но и на любых множествах последовательностей элементов множеств, на которых определены арифметические операции, будь то поля или даже кольца.