Задачи для самостоятельного решения. 1. Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения

1. Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения

1) Построить график функции распределения .

2) Найти функцию плотности и построить ее график.

3) Найти вероятность, что непрерывная случайная величина Х примет значение, большее 2.

4) Найти вероятность того, что в 30 независимых испытаниях непрерывная случайная величина Х ровно 5 раз примет значение, большее 2.

5) Найти математическое ожидание непрерывной случайной величины Х.

6) Найти дисперсию непрерывной случайной величины Х:

а) по определению;

б) по «рабочей» формуле.

2. Непрерывная случайная величина Х задана своей функцией плотности, график которой изображен на рисунке 20. Найти среднее квадратическое отклонение .

у

0 2 х

Рисунок 20

3. Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения

1) Построить график этой функции.

2) Найти функцию плотности и построить ее график.

4. Задан график функции плотности непрерывной случайной величины Х (рисунок 21). Найти параметр С и записать аналитическое выражение для функции распределения .

у

2

0 С х

Рисунок 21

5. Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:

Х	–6
р	0,1	…	0,4	0,2

Найти функцию распределения и построить ее график.

6. Задан график функции распределения дискретной случайной величины Х (рисунок 22).

1) Написать закон распределения дискретной случайной величины Х.

2) Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины Х.

F (x)

0,8

0,4

–7 –1 0 3 х

Рисунок 22