Задачи для аудиторного решения. 1. В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных

1. В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Наудачу отобраны 2 детали. Составить закон распределения числа стандартных деталей среди отобранных. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Построить полигон полученного распределения.

2. Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,1. Составить закон распределения числа отказавших элементов в одном опыте. Определить вид закона распределения. Построить полигон полученного распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию двумя способами:

а) пользуясь законом распределения случайной величины;

б) пользуясь формулами для полученного вида распределения.

3. Вероятность того, что стрелок попадет в мишень при одном выстреле, равна 0,7. Стрелок делает выстрелы до первого промаха.

1) Составить закон распределения случайной величины Х – числа патронов, выданных стрелку, если число патронов не ограничено.

2) Составить закон распределения случайной величины – числа патронов, выданных стрелку, если всего имеется пять патронов.

3) Найти наивероятнейшее число выданных стрелку патронов для случайных величин Х и .

4. Завод отправил на базу 500 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,002. Составить закон распределения числа поврежденных изделий из числа отправленных и определить вид закона распределения случайной величины. Найти математическое ожидание и дисперсию числа поврежденных изделий.

5. Даны законы распределения случайных величин Х и Y:

Х	–2				Y	–1
р	0,3	0,4	0,3		р	0,5	0,5

1) Составить закон распределения случайной величины .

2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Z:

а) используя закон распределения случайной величины Z;

б) используя свойства математического ожидания и дисперсии случайной величины Z.