Решение. Т. к. функция распределения непрерывной случайной величины непрерывна, то а = 1

Т. к. функция распределения непрерывной случайной величины непрерывна, то а = 1.

Таким образом,

Тогда

Графики функции распределения F(x) и плотности распределения вероятности f(x) изображенына рис.2.6, 2.7 соответственно.

3)

Пример 2. Плотность вероятности

Найти 1) ; 2) F(x); 3) .

Решение Используя свойство , находим параметр b: , т. е. , следовательно, .

Таким образом,

График f(x) изображен на рис. 2.8.

1) Так как то при , т. к. в этом случае f(x) = 0.

Если , то

.

Следовательно,

График F(x) изображен на рис. 2.9.

2) Вычислим требуемую вероятность двумя различными способами, используя свойства плотности f(x) и функции распределения F(x):

,

или

.