Геометрический закон распределения

Дискретная случайная величина Х называется геометрически распределенной с параметром p, если она принимает значения и вероятности этих значений вычисляются по формуле:

,

где , .

Примером такой случайной величины Х может быть число испытаний, проведенных до первого успеха, в схеме независимых повторных испытаний:

Проверим, что сумма всех вероятностей равна единице.

Мы воспользовались формулой суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии , где .

Теорема. Если дискретная случайная величина Х распределена по геометрическому закону, то её числовые характеристики равны:

. (2.8)