Плотность распределения вероятностей непрерывной

Случайной величины

Основные понятия

Определение. Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х называют функцию f(x) – первую производную от функции распределения F(x):

f(x) = F’(x)

F(x) – первообразная для f(x).

Теорема. Вероятность того, что непрерывная случайная величина Х примет значение, принадлежащее интервалу (a; b), равна определенному интегралу от плотности распределения, взятому в пределах от а до b:

Пример. Определить функцию распределения по данной плотности распределения:

Решение.

Если х ≤ а, то f(x) = 0, поэтому F(x) = 0,

если a < x ≤ b, то .

Рис.3.