![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Определение. Средним квадратическим отклонением случайной величины Х называют квадратный корень из дисперсии:
В тех случаях, когда желательно, чтобы оценка рассеяния имела размерность случайной величины, вычисляют среднее квадратическое отклонение, а не дисперсию.
Пример. Случайная величина Х задана:
X | |||
р | 0,1 | 0,4 | 0,5 |
Вычислить σ(Х) -?
Решение.
Теорема. Среднее квадратическое отклонение суммы конечного числа взаимно независимых случайных величин равно квадратному корню из суммы квадратов средних квадратических отклонений этих величин:
Рассмотрим три положения, которые устанавливают связь между числовыми характеристиками среднего арифметического случайной величины и соответствующими характеристиками каждой отдельной величины.
1. Математическое ожидание среднего арифметического одинакого распределенных взаимно независимых случайных величин равно математическому ожиданию а каждой из величин: .
2. Дисперсия среднего арифметического n одинаково распределенных взаимно независимых случайных величин в n раз меньше дисперсии каждой из величин:
3. Среднее квадратическое отклонение среднего арифметического nодинаково распределенных взаимно независимых случайных величин в раз меньше среднего квадратического отклонения каждой из величин:
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 498 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!