Нормальная кривая

Определение. График плотности нормального распределения называют нормальной кривой (кривой Гаусса).

1. Функция определена на всей числовой оси х.

2. При всех х функция принимает положительные значения.

3. При , т.е. ОХ – горизонтальная асимптота.

4.

5. График симметричен относительно прямой x = a.

6.

При переходе через эти точки вторая производная меняет знак, следовательно:

Рис.5.

Изменение величины параметра а не изменяет формы нормальной кривой, а приводит лишь к ее сдвигу:

- вправо, если а возрастает;

- влево, если а убывает.

С возрастанием σ максимальная ордината нормальной кривой убывает, а кривая становится более пологой, при убывании – ордината возрастает в положительном направлении оси Оу, кривая становится «островершинной».