Числовые характеристики дискретных случайных величин. Закон распределения полностью характеризует случайную величину

Закон распределения полностью характеризует случайную величину. Однако часто закон распределения неизвестен и приходится ограничиваться меньшими сведениями. Иногда даже выгоднее пользоваться числами, которые описывают случайную величину суммарно; такие числа называют числовыми характеристиками случайной величины.

К числу важных числовых характеристик относится математическое ожидание.

Определение. Математическим ожиданием дискретной случайной величины называют сумму произведений всех ее возможных значений на их вероятности.

Примечание. 1. Математическое ожидание дискретной случайной величины есть неслучайная (постоянная) величина.

2. Математическое ожидание числа появлений события в одном испытании равно вероятности этого события.

3. Вероятностный смысл математического ожидания: математическое ожидание приближенно равно (тем точнее, чем больше число испытаний) среднему арифметическому наблюдаемых значений случайной величины.

Пример. Определить М(Х), зная закон ее распределения:

Решение.