![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть в первых k – 1 испытаниях событие А не наступило, а k – м испытании появилось. Вероятность этого «сложного события», по теореме умножения вероятностей независимых событий:
Полагая k = 1, 2, … в (*) получим:
p, qp, q2p, …, qk-1 ∙ p, … (**)
Получили геометрическую прогрессию с первым членом р и знаменателем q (0 < q <1).
По этой причине распределение (*) называют геометрическим.
Из курса числовых рядов известно, что ряд (**) сходится и его сумма равна единице.
Пример. Из орудия производится стрельба по мишени до первого попадания. Вероятность попадания в цель р = 0,6. Определить вероятность того, что попадание произойдет при третьем выстреле.
Решение. р = 0,6; q = 0,4; k = 3.
Р(3) = qk-1 ∙ p = 0,42 ∙ 0,6 = 0,096.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 422 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!