Решение. Если , действительно Х может принять значение 1 с вероятностью 0,3

Если (свойство 3).

Если , действительно Х может принять значение 1 с вероятностью 0,3.

Если , действительно, если х₁ удовлетворяет неравенству , то F (x ₁) равно вероятности события , которое может быть осуществлено, когда Х примет значение 1 (вероятность этого события равна 0,3) или значение 4 (вероятность этого события равна 0,1). Так как эти два события невместны, то по теореме сложения вероятность события равна сумме вероятностей: 0,3 + 0,1 = 0,4.

Если . Действительно, событие достоверно, значит его вероятность равна 1.

Функция распределения аналитически может быть записана так: