Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Законы распределения вероятностей ДСВ



Для задания ДСВ надо перечислить все ее возможные значения и указать их вероятности.

Определение 4. Законом распределения ДСВ называют соответствие между ее возможными значениями и их вероятностями; его можно задать таблично, аналитически (в виде формул) и графически.

Табличное задание закона распределения вероятностей ДСВ имеет вид:

Х х1 х2 … хn
Р p1 p2 … pn

→ Строка содержит все возможные значения

→ Соответствующие вероятности

События X = x 1, X = x 2,… X = xn образуют полную группу и следовательно: сумма вероятностей: p1 + p2 + … + pn = 1. если множество возможных значений СВ Х бесконечно (счетно), то ряд p1 + p2 + …– сходится и его сумма равна 1.

Законы распределения дискретной случайной величины можно изобразить графически. Для этого в прямоугольной системе координат строят точки с координатами (xi, pi) и соединяют их отрезками прямых, полученную фигуру называют многоугольником распределения.

Пусть производится n независимых испытаний в каждом из которых событие А может либо появиться либо не появиться. Вероятность наступления события во всех испытаниях постоянная и равна р, тогда вероятность не наступления: q = 1 – p.

Очевидно, что событие А в n независимых испытаниях, либо не появится, либо появится 1 раз или 2 раз, или 3 раза, или … n раз. Возможные значения случайной величины: x 1 = 0; x 2 = 1; x 3 = 2; …; x n+1 = n. Вероятности этих возможных значений можно найти по формуле Бернулли:

(*)

Формула (*) – аналитическое выражение закона распределения, которое называют биномиальным распределением.

– вероятность того, что в n испытаниях событие А появится k раз.

Пример на практ (стр. 67-8, Гмурман).

Рассмотреть самостоятельно: распределение Пуассона и простейший поток событий.





Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 291 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...