Теорема сложения вероятностей совместных событий. Определение 1. Два события называют совместными, если появление одного из них не исключает появление другого в одном и том же испытании

Определение 1. Два события называют совместными, если появление одного из них не исключает появление другого в одном и том же испытании.

Пример 1. А – появление 4-х очков при бросании игральной кости; В появление четного числа очков. А и В – совместные события.

Теорема сложения вероятностей совместных событий. Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий А и В равна:

(1)

Доказать самостоятельно.

В

А

Замечание 1. Событие А и В в формуле (1) могут быть как независимыми, так и зависимыми. Для независимых событий: .

Замечание 2. Если событие А и В несовместны, то

и - эту формулу уже рассмотрели.

Пример 2. Вероятности попадания в цель при стрельбе первого и второго орудий: . Найти вероятность попадания при одном залпе из обоих орудий хотя бы одним из них.

Решение:

.

Можно решить иначе, т.к. события А и В независимые, то искомая вероятность: .