Обозначим

Тогда (26)

Решая дифференциальное уравнение (26) получим

(27)

Решения уравнения (16) представим как сумму частных решений

(28)

Подставляя (27) в начальное условие (12), получим

(29)

Разложим в ряд Фурье правую часть второго равенства

,

где

Тогда начальные условия (29) будут иметь вид

(30)

Подставляя решение (28) в условия (30), определим A_n и B_n

, .

Тогда

(31)

Подставляя (31) в (27) будем иметь
(32)