Переход к задаче с однородными граничными условиями. Избавимся от неоднородности в граничном условии

Избавимся от неоднородности в граничном условии

(4)

Где функция u удовлетворяет неоднородным граничным условиям. Ищем эту функцию в виде

Подставив в граничные условия (3), получим

Откуда

;

Тогда (5)

(6)

Подставляя (6) в (1),(2) и (3), получим

(7)

Начальные условия

(8)

Граничные условия

(9)