Понятие случайной величины

Случайные величины – одно из важнейших понятий теории вероятностей.

С каждым случайным экспериментом мы связываем множество возможных исходов эксперимента (пространство элементарных событий: ). Элементам этого пространства соответствуют некоторые вероятности: . Однако часто интерес представляют не сами по себе исходы эксперимента, а некоторые их числовые характеристики . Иначе говоря, экспериментатор обычно не просто наблюдает, а измеряет, и в результате эксперимента получается число. Каждому исходу эксперимента ставится в соответствие некоторое число: , это означает, что на множестве исходов эксперимента определена некоторая функция.

Случайной величиной называется функция , определенная на множестве элементарных исходов эксперимента и принимающая действительные значения.