Статистическое определение вероятности. Чтобы сравнивать события по степени их возможности, поставим в соответствие каждому из них некоторое число

Чтобы сравнивать события по степени их возможности, поставим в соответствие каждому из них некоторое число. Это число назовем вероятностью события. Оно будет тем больше, чем более возможно событие. Так как закономерности явлений связаны с устойчивостью частот, то понятие о частоте события и послужило основой для так называемого статистического определения вероятности.

Определение. Событие А имеет вероятность Р(А), если:

1) можно, по крайней мере, принципиально произвести в неизменных условиях неограниченное число (независимых друг от друга) опытов, в каждом из которых событие А может произойти или не произойти;

2) для каждой большой серии опытов частота события незначительно отличается от некоторого (вообще говоря, неизвестного) числа Р.

Число Р=Р(А) называется статистической вероятностью события А и в качестве его значения берется частота события при большом числе опытов:

.

Приписывая каждому событию А вероятность Р(А), считаем, что между этим событием и тем комплексом условий, при котором событие наблюдается, существует объективная связь. Например, Р(А) = означает следующее: несмотря на то, что результат каждого из опытов является случайным и заранее предсказан быть не может, в большой серии опытов примерно их часть приводит к появлению события А.

Строгое обоснование введенного выше понятия вероятности будет дано в курсе математической статистики.