Решение. В этом случае выборки будут отличаться друг от друга либо составом, либо порядком расположения

В этом случае выборки будут отличаться друг от друга либо составом, либо порядком расположения. Действительно, при изменении порядка следования выбранная “ тройка ” займет уже другие посты. Следовательно, общее число способов дают размещения из 25 по 3:

А = 25×24×23 = 13 800.

Выясним, что получится при вычислении А . Пользуясь общей формулой для числа размещений, имеем А = n(n-1)(n-2)×…×3×2×1.

Размещения из n элементов по n называются перестановками из n элементов и обозначаются: = 1×2×3×…×n =n!. Символом n! (n – факториал) обозначается произведение всех целых положительных чисел от 1 до n. Очевидно, что при n ³2 справедливо следующее свойство: n! = (n-1)! n. Чтобы это равенство имело смысл при всех положительных целых значениях n, по определению положим 0! = 1.