Частота события

Как следует из приведенных выше определений, всякое событие мы рассматриваем как результат некоторого эксперимента или опыта, происходящего по воле человека или независимо от нее. Однако теория вероятностей имеет дело не с любыми экспериментами с неопределенным исходом, а лишь с экспериментами, обладающими свойством статистической устойчивости или устойчивости частот.

Это свойство можно описать следующим образом. Пусть событие А является результатом некоторого опыта. Повторим этот опыт n раз и обозначим через k число появлений события А в этих n опытах. Тогда число k/n называется частотой случайного события А. Свойство же устойчивости частот заключается в том, что если сделать несколько серий экспериментов (причем, каждая серия состоит из достаточно большого числа опытов), то, несмотря на случайный результат каждого отдельного опыта, частоты событий в каждой из этих серий будут близки между собой. Например, если многократно подбрасывать монету, то частота появления герба постепенно выравнивается, приближаясь к . В хорошо налаженном производстве устойчивым оказывается процент доброкачественных изделий. Многолетние наблюдения показывают, что частота рождения мальчиков для самых разных географических и климатических условий весьма устойчива (приблизительно равна 0,51). Устойчивость частот наблюдается даже в таких сугубо непредсказуемых явлениях, как уличный травматизм (это позволяет планировать работу службы скорой помощи).

Устойчивость частот наблюдается при наличии массы однородных опытов, для которых механизм влияния случайных факторов сходен. Не обладают свойством устойчивости частот те явления с неопределенным исходом, где условия явно неоднородны и даже несопоставимы. Например, бессмысленно говорить об устойчивой “частоте возникновения войн”, об устойчивой частоте правильно решенных научных проблем или появлении гениальных произведений искусства.

Следует отметить, что отдельное случайное явление остается в своем результате неопределенным, непредсказуемым; только в массе случайных

явлений проявляются закономерности. При очень большом числе таких явлений случайность, непредсказуемость практически исчезает.

Именно такие закономерности (а точнее их математические модели) и являются предметом изучения теории вероятностей.