Предел функции. Пусть функция f(x) определена множестве Д и - предельная точка

Пусть функция f(x) определена множестве Д и - предельная точка.

Определение: по (Коши) – Число а называется пределом функции f(x) при , если для любого положения

для всех x удовлетворительно неравенству, следует.

Из неравенства (1) следует что (сходится к А).

Если такого числа А не существует, то говорят что f(x) не имеет предела при .

Основные свойства предела: т.к. последовательность является функцией, то основные теоремы о пределах для последовательностей и функций совпадает. (поэтому второй раз мы это записывать не будем).