![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1) Если последовательность сходится к некоторому пределу, то этот придел единственен
2) Если последовательность сходится, то она ограничена
Доказательство:
Пусть сходится к а
тогда
тогда имеем
(ограниченная)
чтд.
- отсюда следует свойство (3)
3) Если последовательность не ограниченна, то она расходится
ЗАМЕЧАНИЕ!!!
Из ограниченности не следует ее сходимость.
- ограниченна, но она расходится.
Определение: Закон вида бесконечности
Дана будем говорить, что
стремится
1)
2)
3)
Если для любого
выполняются соответственно неравенства:
1)
2)
3)
Обозначение
1)
2)
3)
Пример: - докажем по определению, что предел при
то есть по определению при
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 256 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!