Предел функции. Непрерывные функции

1) Функция одной переменной.

Способы задания функции:

1) Аналитический

При этом способе, задание функции, дается формула, т.е. краткое обще принятое обозначение действий необходимых для вычисления числа y = f (x), при этом определяется область функции тех действительных чисел, для которых:

1) указанная формула имеет смысл

2) в процессе провидения необходимых вычислений получаются только действительные числа. Иногда функция задается несколькими формулами.

2) Табличный способ

При табличном способе задания задается таблица, отдельны значения аргумента и соответствующие значения функции, при таком способе промежуточные значения можно вычислить приближенно (метод интерполяции). Функция между ее соседними табличными значениями заменяется другой более простой функцией (линейной, квадратичной)

а) брадиса

3) Графический способ

Задается график функции, по которому можно приближенно найти при любом значении аргумента соответствующее значение функции.

Определение: Функция f(x) –

1) возрастающая

2) убывающая

3) неубывающая

4) не возрастающая

Если при любых

Функции 1 - 4 типов – монотонные, а 1 - 2 – строго монотонные.