![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Теорема: Пусть функция определена на множестве Д, а
на Е, причем
с Е, то есть мы имеем следующую функцию
.
Теорема: Пусть непрерывна в точке
из Д, а функция
непрерывна в точке
, где
, тогда сложная функция
непрерывная в точке
(без доказательства).
Замечание 1: Пусть предел в силу непрерывна сложная функция
, мы имеем
, т.е. при вычисление предела непрерывной функции можно поменять местами функцию и предел.
Замечание 2: Из этой теоремы получаем правило замены переменных из вычисления предела:
, тогда
Теорема: Пусть функция и
непрерывны на множестве Д
,
,
тогда непрерывны функции С
;
;
;
- непрерывна в точке
.
Доказательство: Если - предельная точка множества Д, то справедливость этой теоремы следует из теорем (произведение на число, произведение, суммы, частности и определены непрерывности функции в точке).
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 1314 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!